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表白巨亏,分手血赚?一组公式告诉你

2020-02-16 19:46:34    来源:中科院物理所

又到了每年的2月14日,我们和以往一样,再次拿起火把,抱着认真好奇的态度,又一次踏上了对爱情的探究之旅。

恋爱中的种种行为

我们结合之前的研究结果[1][2][3],围绕,开展了更为深入的研究。

俗话说得好,万事开头难。恋爱第一步,表白要稳住。但是,表白真的是一件很合理的事情吗?我们对这一问题展开了建模研究。

阿珍与阿强是关系非常好的朋友

我们假定,而且,但一直处于暗恋的状态。现在阿珍要选择是否向阿强表白。

有50%的概率喜欢阿珍

假如阿珍表白,那么阿珍会面临一个问题,就是阿珍不知道阿强是不是喜欢自己。我们假设阿强,那么阿珍表白成功。同时,阿强还,那么在阿珍表白后,阿珍与阿强的朋友关系就会变得有点尴尬,甚至就没法做朋友了。

有100%的概率可以一直做朋友

假如阿珍不表白,那么阿珍和阿强,而且阿珍还能继续暗恋着阿强。那么阿珍要怎么选择?

行为金融学

告诉我们,人们大多会选择。对于这一点,我们可以问一个类似的问题进行类比。现在一个人遇到了两种选择,第一种,有100%的概率获得10万元。第二种,有50%的概率什么都没有,有50%的概率获得20万元。

面对收益,人们是风险厌恶的

经过调查后发现,大家都会选择第一种,原因是:选择第一种,钱直接入袋为安,而选择第二种的话有可能什么都得不到。事实上,两种选择的数学期望是一样的,都是10万元,但是,在遇到收益的时候,人们会倾向于选择风险较低的选项。也就是说,。

阿珍面对收益,风险厌恶

回到表白的问题上,阿珍不表白,和阿强继续做朋友是一个非常稳定的收益。而阿珍表白,就有一定的风险会失去一个朋友。依据刚才的结论,,所以一定会选择不表白。因此,从经济学的角度讲,。

分手一定很赚

在此基础上,我们对分手这一行为也进行了研究。通过研究,我们发现,。

阿珍和阿强是一对情侣

在这一问题中,我们假定,经过几次吵架之后,阿珍考虑要不要和阿强分手。如果阿珍选择不分手,那么以后阿珍和阿强。但是,如果阿珍选择分手,那么阿珍,也。这时阿珍又要如何选择?

与之前一样,我们提出一个相似的问题作为参照。这次的问题是,一个人遇到了两种选择,第一种,有100%的概率损失10万元。第二种,有50%的概率损失20万元,有50%的概率什么都不损失。

面对损失,人们是风险偏好的

面对这一问题,大家会倾向于选择第二种,原因是:选择第一种,必然是亏的。而选择第二种,虽然也可能会亏,但是也有机会一分钱不亏。事实上,这两种选择的数学期望也是一样的,都是-10万元。但是,在遇到损失时,人们倾向于选择带有一定风险的选项。毕竟“搏一搏,单车变摩托”。所以,。

阿珍根据风险偏好的原则

现在,我们再来看分手的问题,阿珍和阿强之间的吵架,对双方都是一种损失。选择分手,双方都有机会遇到不再和自己吵架的对象。因此,,一定会选择分手。所以说,如果有一天你想分手了,千万别犹豫,。

分手了今天就不用过情人节了呢!耶~

毕竟,

2、恩爱秀得越嗨,小船翻得越快

秀恩爱

是恋爱中必不可少的一部分。我们针对秀恩爱这一行为进行了调研。在所调研的众多对象中,我们发现,有很多组对象在秀过一次恩爱之后,就再也不和对方联系了,同时,他们都觉得:我们对这一普遍现象的成因进行了研究。

刚站起身来

经过与这些调研对象的交流,我们发现,他们都非常喜欢在湖边约会。据他们所说:湖光山色,风景迷人,在湖心二人泛舟,别有一番滋味。我们从一位当事人阿珍处了解到:当时,她和阿强在小船上正想来一个“泰坦尼克号式”的拥抱秀一秀恩爱,,一阵,船侧倾了一下就翻了(恩爱没秀成,反而被恩爱给秀了)。了解到这些信息后,我们开始了对的建模分析。

浮体的稳定性问题

为了解决这一问题,需要先了解。浮体分为两种,一种是,比如热气球。另一种是,比如船。

 热气球示意图

热气球示意图

悬浮体

对于,其平衡所需要满足的条件是:。以热气球为例,如上图所示,热气球的浮力由气球产生,所以浮心位于气球上的B处,而吊篮较重,因此重心位于吊篮上的G处。由于浮心位于重心之上,如果热气球向一侧发生倾斜,(就像开车时,两手回正方向盘)。因此,热气球飞行时会比较稳定。

 回正方向盘[9]

回正方向盘[9]

漂浮体

对于,情况要复杂一些。如下图,船在未发生侧倾时,。当船发生侧倾时,其浸没于液体的部分发生了改变。因此,浮心的位置也发生了变化,图中记为E。我们将此时浮力所在直线与BG所在直线的交点记为M。当时,浮力与重力的力偶矩可以使船回正。当时,船没有了回正的力矩,就会继续倾斜。因此,。

船倾斜示意图

船倾斜示意图

体重都是50kg

现在回到之前的问题上,我们假设阿珍与阿强的身材娇小,,在一艘,,的船上。船由一种非常轻但强度很大的材料制成,因此船的质量相对人的体重忽略不计。我们考察一种,如下图,假设船被吹得侧倾了30°。这种情况下,船所能排开水的最大体积(刚刚好,我们什么都算到了),此时,而稳心与重心的关系则需要进一步讨论。

 船的正视图

船的正视图

首先计算浮心

,如上图所示,根据阿基米德定律(Archimedes principle),。由于排开的水是三棱柱形的,所以在图中,其几何中心就是三角形的E,它是。

然后计算稳心

,由“简单的几何学”可得:∠BOC=∠MOC,AC垂直于ME。所以三角形OME是等腰三角形。结合重心的几何性质可知,OM=BC/3=1/9m。所以,M距离船底有1/6+1/9=5/18m,。

总体的重心与两个人整体的重心重合

由于船的质量忽略不计,所以。如果阿珍和阿强如下图所示坐在船舱里,且考虑两人娇小的身材,可以推断,两个人整体的重心到船底的距离要小于等于28cm。,依据前面的结论,。

爱情是不会允许两个人这么坐着的

但是,。,他们会来一个“泰坦尼克号”式的拥抱。这时,两人,张开了双臂。如下图,我们假定两人的身高都是1.7m,且在船倾斜的时候他们保持与船垂直站立。此时,两个人整体的重心距离船底有。重心超过了稳心的高度,因此船必然要翻。

坐船就是要求你坐在船上,千万别站起来

所以说,。否则,。

3、原谅不是偶然,心碎

恋爱中的两个人无法避免地会发生摩擦,且两个人的感情一旦变差,是不可能自发地再次回暖的

2019年的研究中提到:。我们针对这一理论进行了进一步研究。

嘤嘤嘤,我不管

通过对众多对象的调研,我们发现,对于情侣之间的矛盾,大家会有不同的态度。有的人说:,有的人说:,而有的人则说:。这引起了我们极大的兴趣。为什么恋爱中的人会选择原谅?恋爱中的心碎究竟是怎么造成的?针对这些问题我们进行了建模分析。

应力

我们知道,当物体受到外力影响,发生形变时,物体会产生克服形变的力,我们称之为。对于爱情,两个人之间的矛盾就是外力。每个人应对、克服矛盾态度就是。

弹性形变

有的物体在撤去外部所施加的力后,会完全恢复到之前的形状,我们称该物体发生了。类比可知,就是指矛盾发生以后,我们通过原谅对方,来抵抗矛盾所造成的影响,并希望爱情能因此恢复到之前的状态。

 高尔夫球的弹性形变

高尔夫球的弹性形变

塑性形变

而有的物体,在外部施加力的作用下,会造成不可自行恢复的形变,我们称该物体发生了。所以,就是指发生矛盾后,我们的心仿佛被刺刀狠狠地宰,创伤无法弥补,再也回不到从前了。

 磁性橡皮泥的塑性形变[10]

磁性橡皮泥的塑性形变[10]

在弹性极限内能发生弹性形变

也有一些物体,比如弹簧,它,但是后,弹簧进入,发生塑性形变。这时,我们称这种物体发生了。相应的,就是指,发生矛盾后,我们,原谅对方,但是一次次的原谅并没有使矛盾得以解决。持续不断的矛盾使“爱情弹性形变”,令我们发生了(这种模型比较符合现实生活中的情形)。

 弹簧的形变示意图[12]

弹簧的形变示意图[12]

物质点法(Material Point Method)

在这些理论基础上,我们做了一些模拟验证了我们的理论。我们使用的模拟算法是,被模拟的对象是我们的。我们假设爱情是一种,对于连续介质,它的描述了其的关系。因此只要给出“爱情”的本构模型,我们就能得到“爱情”的具体动力学方程,然后进行模拟。

 物质点法应用于CG[8]

物质点法应用于CG[8]

用“爱情弹性模型”模拟选择原谅对“爱情”产生的影响

首先,我们。这一模型中,“爱情”发生的所有形变都是“爱情弹性形变”,其本构模型如下图(该本构模型一般用于模拟弹性体)。

原谅的确有使“爱情”复原的作用

模拟的结果如下图,从图中可以看出,Q弹的“爱情”经过多次的碰撞(即矛盾冲击)之后,仍然保持着初始的外形(就是颜色会有点变化)。这意味着,。因此,很多人选择原谅并不是一时兴起,而是经过理性分析后做出的决定。

模拟“爱情弹塑性模型”对“爱情”的影响

然后,我们。在这一模型中,“爱情”所发生的形变是“爱情弹塑性变形”,其本构模型如下图(该本构模型一般用于模拟雪)。

“爱情弹性形变”只在能一定形变范围内起作用

模拟的结果如下图,从图中可以看出,“爱情”经过一次剧烈的撞击后,很快被撞扁。再次受到撞击后,“爱情”就分成很多块“裂开了”,心也就碎了。出现这个现象是因为,该模型中,,超出该范围时,。因此,。所以,矛盾造成的过度形变是心碎的直接原因。

“嘤嘤嘤”和“我不听”是在逃避矛盾

综上,我们得出,,,只有解决矛盾才能真正地挽回即将破碎的心,那么如何才能解决矛盾呢?

4、闹矛盾找牛顿,要讲理用物理

情侣间的矛盾

从前面的研究可以看出,是促使感情破裂的直接因素。作为一项面向大众、服务大众的研究,我们决定寻找一种方法帮助大家缓解矛盾。

喉咙仿佛有团熊熊烈怒火,随时有可能喷发

我们从阿珍那了解到,她在和阿强发生争吵的时候,脾气会变得非常暴躁,而且。如果火消下去了,心情就能平复很多,矛盾也就容易解决了。这个信息告诉我们,缓解矛盾的一个好方法,就是灭掉喉咙处的这团火。

说到灭火,第一个想到的是用水。我们就曾试过用“多喝热水”的方法去“灭火”,但是效果不佳,反而引起了更大的矛盾。

固有频率

后来,我们联想到,情侣都是“天生的一对”,那么从物理的角度讲,既然都是一对了,那情侣的应该也是差不多的,所以我们联想到了,进而找到了一个有趣的思路。

一模一样的量筒

如上图实验1,可以看到,两个,隔着一块玻璃板对称放置。将对准右边的量筒并打开吹风机的开关。受吹风机吹出的风影响,右边的量筒会发出声响。此时将置于,可以看到蜡烛会自动熄灭。如果没有吹风机、以及量筒,也可以如下图实验2所示完成这个实验。

量筒的固有频率一致,因此会发生共振

这个小实验的原理有两点,首先是两个。即,当右边的量筒发出声响时,左边的量筒(具体讲是量筒内的空气)也会发生振动。其次,左边量筒中的空气柱是一端开口一端闭口的,当空气柱振动达到一定频率时,会在量筒中形成。我们知道,,当驻波形成时,。从下图可以看出(),驻波形成时,量筒顶端的空气密度都是最小的。因此,蜡烛放在此处,很容易因空气稀薄而熄灭。

把阿珍看作是一个“量筒”

由这个实验现象,我们可以大胆地做出想象。如果,那喉咙正好位于“量筒”的顶端。那么阿强可以仿照前面所展示的实验,(拿一个吹风机对着自己的嘴吹风)大声地唱歌,这样,一方面,歌声能安抚人的心情。另一方面,歌声也引起阿珍喉咙处的空气柱共振,从而。怒火没了,人就能冷静下来讲道理,矛盾也就容易解决了。

由于缺乏实验条件,未进行实验测试,所以仅供参考

综上,我们提出了一种用物理方法解决情侣间矛盾的思路。但是。

表白与分手

至此,我们对恋爱中的、以及等行为现象,采用了先观察调研(为什么只能观察?),再进行建模分析的研究策略。运用,,进行了深入剖析。验证了恋爱中这些行为存在的合理性,为今后的恋爱发展提供了一定的理论支持。同时,我们也针对这一常见问题提出了一个解决思路,并给出了理想情况下的实验结果,符合了学以致用的思想。

爱情这个世界,有那么多的悖论,小心翼翼不见得就获得满分

总的来看,通过本次研究,我们充分认识到,爱情是十分复杂的,正所谓:。既然恋爱不一定能拿满分,那不如我们好好学习物理拿个满分吧~

本研究在工具人基金的支持下完成。同时感谢中科院物理所可乐不加冰、Cloudiiink以及其他各位小伙伴的帮助,感谢中国科学院深圳先进技术研究院刘翼豪等人提供的建议。

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